Dedução Geral das Equações E = ± Mc² de

Einstein e Dirac (Matéria e Anti-Matéria)
 

Geraldo Sarti

ABRAP - IPPP - Outubro/2009

Dedicado a Luis Lederman, Phd,
da Agência Internacional de Energia Atômica - IAEA,
colega de mestrado no IME - Instituto Militar de Engenharia.

Esta dedução confirma o estudo deste site, de nossa autoria, "Dedução Quântica das Equações E = mc² de Einstein e Dirac", de fevereiro de 2008.

Os símbolos utilizados são os tradicionais em física - matemática.

Tem-se a expressão da energia total de Einstein para partícula - livre (Psicon - partícula):

                                      ( 1 )

Dividindo-se por p vem:

.

                                                       (  2 )

Por de Broglie, para onda livre (PSICON - ONDA),

                                       ( 3 )

Substituindo ( 3 ) e ( 2 ) vem:

As duas soluções possíveis são

.

Agregando uma massa m qualquer vem:

Chamando  m v²  =  E    vem:

E (Einstein)  =  m c²  (MATÉRIA).

E (Dirac)   =  -  m c²  (ANTI-MATÉRIA)

Veja-se que a solução para Dirac supõe uma hiperdimensão tal que:

v  =  i c,

reconhecidamente maior que c, neste site e conforme a equação

,

para n = 1, sendo n o número de dimensões.