(ABRAP - IPPP)
Fevereiro de 2008

1 - Suponha-se uma partícula ou objeto de massa m qualquer sujeita no instante zero ao impulso de uma força F, na 1^a dimensão, passando da velocidade zero à velocidade v, mantida constante, alcançada pela aplicação no tempo dt, infinitesimal, por um espaço dx, também infinitesimal.

Por Newton, a energia ganha E será:

E = ∫ F.d x = ν ∫ F.d t

Mas, ∫ F d t = ∫ d p = p = m v   (quantidade de movimento).

pois F = d p / d t

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E = m v²                   ( 1 ) .^..

E / m v = E / P = v    ( 2 ).

2 - Como E / P = λ υ  pode ser interpretada quanticamente como a velocidade de fase da onda livre (PSICON)

Ψ = e ^{i (kx - ω t)}, resulta

v = λ υ = c² / v > c         ( 3 )

ou

v = λ υ = i c > c                ( 4 )

Ambas as expressões para PSICONS - ONDAS.

Usando (3) em (2) vem:

E / P = c² / v .^..

E = m v c² / v = m c²

isto é,

                                               Einstein.

Usando (4) em (1) vem:

E = m v² = m (i c) (i c) = - m c² .^..

                                                Dirac

3 - A expressão (4) coincide com a bi-velocidade do Universo Multidimensional, referido à 1^a dimensão.

A fórmula geral de velocidades é:

4 - Aproveitando as fórmulas genéricas dos itens 1) e 3), a PSIERGIA do PSICON fica, com n sendo o no de dimensões,

onde m é a massa degenerada.