EXPRESSÃO ONDULATÓRIA DA MASSA LIVRE E
QUADRIENERGIA REAL : PSICONS

G. S.Sarti

(IPPP/ABRAP) – Julho/2008

Priscilla é o nome
de batismo do PÓSITRON
aprisionado por Hans Dehmelt,
Nobel de Física - 1989.

Expressão da Energia em Relatividade não corrigida

                        ( 1 )

Fez-se  c = 1

Substituindo pelas expressões de onda plana de de Broglie

                     ( 2 )

Vem:

                        ( 3 )

ou                     ( 4 )

.  Com ( 2 ) vem:

                                ( 5 )

É o que chamamos expressão ondulatória da massa de uma partícula essencialmente livre.  Deve ser salientado que dividindo-se (1) por P vem:

           ( 6 ), maior que a velocidade da luz sempre:

A outra expressão a ser obtida da massa em repouso vem pela relação de energia

                      ( 7 )

            ( 8 )

As expressões (5) e (8) são iguais logo:

                                ( 9 )

Mas como visto em (6)

   mais rápido que a luz.

Logo, de (9)

                                    ( 10 )

Que é a velocidade da partícula na quarta dimensão.

Substituindo-se (9) em (1) vem:

              ( 11 )

Veja-se que (10) coincide com (7) quando ocorre (10)

        ( 11 )  (12 )

Esta energia é real e ocorre na 4ª dimensão com tempo imaginário isto é:

X₄ = ict   .^..

V₄ =  i                  ( 13 )      para  c = 1

Vamos verificar a expressão (9) utilizando os operadores quânticos respectivamente

, obviamente

,

sendo s o gradiente tomada apenas a direção x de p.

Repetindo (1) vem:

Substituindo pelos operadores quânticos vem:

Usando a onda plana relativa a uma partícula livre vem:

Substituindo Ψ vem:

                    ( 13 )

Logo,

, novamente  (1).

Mas,

Substituindo em (13) vem:

por meios quântico – relativísticos.

Usando o mesmo raciocínio do tipo Dirac vem  E + ip = m₀.

As expressões encontradas permitem fazer o seguinte esquema gráfico e as relações obtidas:

GRÁFICO

RELAÇÕES ENCONTRADAS

SÍMBOLOS UTILIZADOS
E	Energia (onda ou matéria)
P	Quantidade de movimento. (onda ou matéria)
m0	Massa em repouso (partícula livre)
h	Constante de Planck
ν	Freqüência
λ	Comprimento de onda
v	Velocidade (matéria ou onda)
c	Velocidade da luz = 1 (matéria ou onda)
i
x4	Quarta dimensão
t	Tempo
v4	Velocidade na quarta dimensão (matéria ou onda)
Ћ
st	(derivada parcial em relação ao tempo)
sx	(derivada parcial em relação à coordenada x)
h
ω	Freqüência angular
Ψ	Função de onda plana de partícula livre
e	Número e