IN FORMAÇÃO MENTAL DO BIT CLÁSSICO E DO BIT QUÂNTICO

Geraldo Sarti

(ABRAP / IPRJ / IPPP / Blog  Parapsicologia e Ciências Mentais / Revistaconsciência)

Fevereiro 2011

1 - RELAÇÃO ENTRE BASES DE LOGARITMOS

log_e  =  log_b  .  log_eb

Com b  =  2 (base binária):

log_e  =  log₂  .  log_e2  ou, simplesmente,

log_e  =  log₂ , desde que admitamos que log_e2 seja uma constante.

2 - PROBABILIDADE E BIT NA TEORIA DA INFORMAÇÃO

Tem-se a igualdade, com P = Probabilidade:

- log₂ P  = H (Informação): WIENER

Multiplicando a informação, faremos a quantidade de informação sendo H / N.

Assim,

Em geral,

, tem-se 1 bit de informação, a unidade mínima de informação na base 2, binária.

Aplicando à expressão probabilística de I vem:

.

Comparando as expressões tem-se para 1 bit,

2  =  1 / P  ou

1  = 1 / 2P, o que é o mesmo que:

3 - DEFINIÇÃO QUÂNTICA DE PROBABILIDADE

Sendo ψ a "função" onda que descreve (informa) o estado de um sistema, material

.

Deve-se entender que

,

densidade de Probabilidade de ser encontrado o sistema material em relação ao conjunto de sistemas que contêm no elemento de espaço (linha, área ou volume).  Neste sentido, ψ : uma onda de informação.

Tem-se que, dentro de certo intervalo Δ x,

Ou um número qualquer n tal que

.

A função ψ está normalizada no intervalo Δ x ou pelo número n.

Naturalmente, elevando P ao quadrado,

P²  = ψ ψ* ψ ψ^≠   = ψ² (ψ*)²

logo, ψ²  =  (ψ*)²  =  P  (Para manter P positivo, BORN usou forçosamente o módulo de ψ).

Para o próximo item 4, PSICON, apenas a 1ª normalização é possível.

4 - PSICON

O PSICON é definido como a onda plana complexa representativa da mente (e de sua relação com a realidade).

PSICON = PSi = exp i K X, sendo k o número de onda ou quantidade de massa.

Se X é uma estrutura do espaço - tempo, então

PSi  = exp i k M,

em que M é a massa e ou qualquer outro elemento simbólico, que ocupa a estrutura espaço - tempo imaginário.

Deve ser salientado que PSi é uma onda quântica, ψ , o PSICON.

Ainda, como kX é o ângulo θ de giro entre duas dimensões perpendiculares tem-se,

PSi = exp i θ.

5 - PSICON, PROBABILIDADE E BIT

Visto o exposto, sendo PSi uma onda quântica ψ então:

(PSi)²  =  P  =  (PSi*)².

Aplicando o logaritmo aos membros à direita vem:

log (PSi*)² = - 2 i θ = log P.

Assim,

2 i θ =  log 1 / p  =  H^semântica (1 bit).

A projeção de i por (-i) garante escrever:

2θ  =  1.

Plotando em gráfico vem:

6 - CONSIDERAÇÕES - CONCLUSÕES E BIT QUÂNTICO (qubit)

A observação mostra, no gráfico que H^semântica e P independem de θ, que pode ser re-interpretado como um ângulo interdimensional qualquer, de 0° a 90°.

Por Euler - de Moivre,

PSi* = cos θ - i sen θ.

Quando θ  =  90°, tem-se para (PSi*)², que

2 log - i  =  - 2 i θ  =  log P

Como visto, como H^semântica ou P não dependem de θ, tem-se, na segunda igualdade acima, que

2 i  =  log 1_/P = 1 bit de informação (sintática).

A projeção de i por (-i) faz:

2 = log 1_/P ou, simplesmente, 

ou

pois, após a projeção semântica, a probabilidade difusa da superposição dos dois PSICONS, normaliza-se artificialmente, individualmente localmente, já que o numerador para 1 psicon é:

,

tal que

A segunda igualdade, com simples processamento, resulta

.  isto é, P = 1.

Com isso, a normalização mental também será com  

para1 bit sintático.

Assim, parece que dependendo da projeção feita, no PSICON,

obtém-se  1 bit = 1 ou 

                  1 bit = 2.

Lembro, finalmente, que PSi é a estrutura sintática da mente inconsciente (o significante a ganhar significado), de onde parte o fenômeno parapsicológico e a Realidade.  A aplicação da constante de Boltzmann associada à introdução do log_e.  ψ resulta no equivalente inverso da Informação, isto é, na ENTROPIA, que mede o caos do sistema no espaço - tempo.

Claramente, a elevação do número de elementos "i", que chega ao infinito, produzirá aumentos proporcionais na quantidade de bits: bytes, kbytes, megabytes, gigabytes, terabytes etc...  GUGOL, GUGOLPLEX etc... (Fred Hoyle calcula o Universo como tendo 10^40.000 bits).

Temos aplicado nossa atenção ao bit clássico.

Fica entretanto óbvio, pela própria demonstração feita de "i", que "i" encerra dois tipos de bits.

.

Assumindo , vem:

,

tem-se, pelo Princípio Quântico de Superposição, i = 01.  A descrição ondulatória admite ainda a combinação linear i  =  0  + 1. (bit quântico ou qubit), cada um tendo como probabilidade ½ (entrelaçamento ou fato de Schroedinger).  Estas são as duas formas de representação das associações quânticas.

Com 2i = i + i ter-se-á a chamada superposição coerente no estado de Bell:

2 i  =  00 + 11.

Isto corresponde à já vista distribuição local real de

.

Deve-se considerar que, pela superposição dos qubits, para 2 qubits, por exemplo, (0, 1) (0, 1) = 4 possibilidades diferentes isto é 2², 2³, 2⁴ .....  

A multiplicação entre os "-i" deverá considerar  a  matriz  de  densidade  expressa  por  (i - i) (-i , i)  = 0, para valores misturados (01) no âmbito do Real quando do "colapso ou projeção" em elementos mistos difusos.  Tais elementos, embora assumidos na própria definição, de “i” sem contradição, (Inconsciente), seriam do tipo, perpendicular, ou ortonormal, na representação quântica.  Uma variação ocorreria no colapso duplo de Everett e a consequente geração de múltiplos Universos reais, paralelos (interpretação de muitos mundos), incluindo as consciências e memórias individuais.