Parapsicologia RJ - Geraldo dos Santos Sarti

TENTATIVAS DE QUANTIZAÇÃO GRAVITACIONAL E DA MATÉRIA
EM RELATIVIDADE GERAL E FÍSICA QUÂNTICA

 

Geraldo Sarti

Abril/2008

 Dedicado a Thiago Ribeiro Santos
Parapsicólogo
ABRAP

 

1 - NEWTON E BOHR

Deve-se considerar que a força centrípeta F exercida por uma massa central M sobre um corpo qualquer de massa m à velocidade tangencial v:

                          (1)

onde a é a aceleração centrípeta e r a distância entre a massa central M e a massa m em velocidade tangencial v.

Logo, como

                                           (2), vem:

                              (3)

Veja-se que G é a constante de gravitação de Newton.

Manipulando algebricamente (3) resulta:

m v2 r2  =  G M m r                       (4)

Bohr admitiu que

pФ r  =  m v r = n ћ                       (5)

em que p é o momento angular (já que a velocidade v é tangencial, n é um número inteiro positivo qualquer e ћ a constante de Dirac = h / 2 π, sendo h a constante de Planck.

De (4) obtém-se,

v2 r2 =  G M r                                  (6)

E, de (5), atuando-se com os quadrados,

                               (7)

Igualando-se (6) e (7) resulta:

                                (8)


2 - EINSTEIN - BOHR E NEWTON

Como é do conhecimento geral e segundo nossa demonstração da interpretação de Schwarzschild do horizonte de eventos de um buraco negro parado neutro, artigo (BURACOS NEGROS COMO GERADORES DE PSICONS, PENSAMENTO OU INFORMAÇÃO SEMÂNTICA),os tensores g00 e g11 que aparecem na métrica do espaço - tempo da Relatividade Geral são:

                                    (9)


Foi demonstrado que

                                (10)


sendo V a velocidade radial imposta pela massa central M à distância r sobre uma partícula ou objeto qualquer de massa m.  Para o desenvolvimento do item 1 - deste trabalho, a massa em movimento de atração pela força central então é m, qualquer.

Mas, o resultado obtido em (8) nos permite fazer

                        (11)


Introduzindo (11) em (10) vem:

            (12)


Assim, os fatores métricos (9) ficam:

                             (13)


Comparando-se com (10) vê-se que

                            (14)


Observando-se novamente (13), tem-se que ela se torna zero se

  ou

                              (15)


ou, o que é o mesmo, se V = c (igual à velocidade da luz).

Pode-se então considerar

rs = Horizonte quântico de Schwarzschild, para um corpo de massa m, independente da força centrípeta.

Como já visto pela suposição (5) de Bohr,

, isto é,

para um raio r qualquer

, isto é,

               (15 A)


sendo v a velocidade tangencial.

Como v = w r, sendo w a velocidade angular,

,


limite convencional para a quantização pretendida, supondo-se pois o movimento de m como circular uniforme.

Comparando-se as expressões (7) e (14) observa-se que , o que pode ser visualizado como segue:

                                 (16)

c = r θ

.

                               (17)



3 - BREVES COMENTÁRIOS

Fica claro que a relação Relatividade Geral - Física Quântica assume que a velocidade normal V seja constante em módulo e acompanhe a velocidade tangencial no percurso 2π  periódico.

Vejamos que a quantização de Bohr,

pФ r = n ћ = m v r  implica em que

d (m v r) = m d (v r) =  d (n ћ) = 0

Então  m ( v d r + r d v) = 0 ...

- v d r = r d v  ou, integrando,

v r = constante = β                     (18)

Com isso, a imposição (5) de Bohr fica:

m v r = m β = n ћ   logo

                                    (19)

isso significa que a massa é mantizada.

Veja-se a conhecida relação suposta:

E = m c2 = n h γ                       (20)

Embora não seja usada, ela é óbvia, pois são duas medidas distintas de uma mesma energia.  Então de (20),

                                (21)

Comparando (19) e (21) vem:

,

                     (22)

Substituindo  β = v r = c t e  e considerando que  v = w r, tem-se

ou

v2 = c2, condição inicial entre BOHR E EINSTEIN.

Tem-se, em segundo lugar que

.

Analisando apenas a potência, ter-se-á:

.

Substituindo o valor de m encontrado em (19) vem:

        (23)


Sabendo-se pela equação de quantização do espaço, que 2
π r = n λ vem:

 

Obviamente, como já feito várias vezes, (23) fica:

.

e adicionando-se um comprimento de onda  tem-se para o movimento periódico:

,

como  λ γ = v fase > c, resulta, com 2 π γ = w

                                      (24)

expressão geral da onda plana livre.


4 - APLICAÇÃO AO INTERVALO MÉTRICO EM RELATIVIDADE GERAL

Foi visto no trabalho citado e, como é do conhecimento geral, com anisotropia e simetria esférica, o intervalo métrico de Schwarzschild em RELATIVIDADE GERAL é:

                           (25)


Introduzindo-se (12) ou (13) vem:

                (26)


Os fatores entre parênteses, tensores métricos espaciais e temporais e a equação (14), como visto, mostram que

.

Usando (18) ou (19),

,

que é a quantização da massa.

O BURACO NEGRO QUÂNTICO acompanhando a massa m qualquer em movimento orbital circular periódico de raio r será, como já visto:

                          (27)

Nesse caso, o tensor espacial vai ao infinito.

Fica claro ainda que o produto permitido será:

                    (28)

A certeza da consistência desta medida vem ao fazer-se  como BOHR, em (5), n ћ = m v r.

Substituindo em (28) para r = rs tem-se

,

o que é a própria expressão (15 A), ou a (16), para V = c.