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VELOCIDADE TEÓRICA DA LUZ EM
RELATIVIDADE GERAL E NÚMERO PHi
Geraldo Sarti
(IPPP/ABRAP) – maio de 2009
Uma solução natural para o intervalo métrico em
Relatividade Geral foi encontrada por Schwarzschild:
 (1)
O fator angular,
em vista de uma suposta isotropia do espaço - tempo, pode ser anulado.
Em segundo lugar, supondo-se
aceleração constante a sobre uma massa m a partir da massa M central, tem-se
que m atinge a velocidade v após percorrido o espaço r, tal que, em
movimento uniforme retilíneo acelerado:
Como a força
gravitacional exercida por M sobre m é:
 (3) resulta
 (4) Introduzindo
este valor em (2) resulta:
 (5) Logo, os fatores
de (1),  podem ser identificados a  .
A expressão do
intervalo métrico, desprezado a d Ω, fica sendo:
 (6)
A luz, ao
percorrer o intervalo ds2, o torna nula, tal que:
 (7)
Dividindo-se (7)
por c2 d t2 vem:
 (8)
Por facilidade,
vamos chamar de :
 (9) Chega-se à
seguinte equação do 2o grau:
 (10) As soluções para
 .
Plotando em um
gráfico euclidiano do espaço - tempo vem:
Deve ser notado
que o número φ encontrado é 1,6180339..., a conhecida razão áurea.
As
circunstâncias curiosas deste "encontro" vêm relatadas em outro artigo ainda a
ser publicado neste site.
Finalmente, com
as relações
 .
conclui-se
que a luz nesta representação alcança os valores de velocidade, dentro da região
real, equivalentes a:
v = φ c e v = ( φ - 1) c, isto é,
482 x 103 km/s e 185 x 103 km/s.
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